Bardzo proszę o pomoc w następujących zadaniach!
1)Znaleźć równanie płaszczyzny odcinającej na osiach \(\displaystyle{ Ox}\) i \(\displaystyle{ Oy}\) odcinki \(\displaystyle{ a=3, b=-2}\) i równoległej do wektora \(\displaystyle{ \vec{p}=[2,1,-1]}\).
2)Na osi \(\displaystyle{ Oy}\) znaleźć punkt równo oddalony od płaszczyzny \(\displaystyle{ 3x+6y-2z-9=0}\) i od punktu \(\displaystyle{ N=(1,0,-2)}\).
3)Napisać równanie płaszczyzny równo oddalonej od dwóch równoległych płaszczyzn \(\displaystyle{ 5x+y-2z-1=0, 10x+2y-4z+6=0}\).
4)Na osi \(\displaystyle{ Oz}\) znaleźć punkt \(\displaystyle{ P}\) oddalony o \(\displaystyle{ d=4}\) od płaszczyzny \(\displaystyle{ z-2y+2z-2=0}\).
5)Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez oś \(\displaystyle{ Ox}\) i tworzącej kąt \(\displaystyle{ 60}\) stopni z płaszczyzną \(\displaystyle{ x-y=0}\).
Potrzebne na kolokwium!!
zadania z płaszczyzny
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 15 paź 2011, o 19:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Rokitno
- Podziękował: 1 raz
zadania z płaszczyzny
Ostatnio zmieniony 12 sty 2012, o 20:30 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami[latex], [/latex] .
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
zadania z płaszczyzny
5) W równaniach płaszczyzny zawarte są informacje o współrzędnych wektorów doń prostopadłych. Jeśli płaszczyzny tworzą kąt między soba \(\displaystyle{ 60^o}\) to te wektory również. A jak się przejdzie na kąt między wektorami to już bułka z masłem
-- 12 sty 2012, o 21:46 --
4)
- mamy jakiś punkt A należący do rzeczonej płaszczyzny
- mamy jakiś punkt P leżacy na osi \(\displaystyle{ Oz}\)
- odległość miedzy A i P wynosi 4
- mamy wektor \(\displaystyle{ \vec{v}}\) prostopadły do płaszczyzny
- \(\displaystyle{ \vec{AP}}\) jest równoległy do \(\displaystyle{ \vec{v}}\)-- 12 sty 2012, o 21:50 --3)
- obieramy dowolny punkt (np.: A) należący do jednej z płaszczyzn
- obliczmy współrzędne punktu B leżącego na drugiej płaszczyźnie tak by AB był prostopadły do tych płaszczyzn (korzystamy z wektora prostopadłego do tych płaszczyzn i odległości miedzy płaszczyznami)
- znajdujemy środek odcinka AB (np.: C)
- znajdujemy równanie płaszczyzny równoległej do danych i takiej że C do niej należy
-- 12 sty 2012, o 21:46 --
4)
- mamy jakiś punkt A należący do rzeczonej płaszczyzny
- mamy jakiś punkt P leżacy na osi \(\displaystyle{ Oz}\)
- odległość miedzy A i P wynosi 4
- mamy wektor \(\displaystyle{ \vec{v}}\) prostopadły do płaszczyzny
- \(\displaystyle{ \vec{AP}}\) jest równoległy do \(\displaystyle{ \vec{v}}\)-- 12 sty 2012, o 21:50 --3)
- obieramy dowolny punkt (np.: A) należący do jednej z płaszczyzn
- obliczmy współrzędne punktu B leżącego na drugiej płaszczyźnie tak by AB był prostopadły do tych płaszczyzn (korzystamy z wektora prostopadłego do tych płaszczyzn i odległości miedzy płaszczyznami)
- znajdujemy środek odcinka AB (np.: C)
- znajdujemy równanie płaszczyzny równoległej do danych i takiej że C do niej należy