Kąt ostry równoległoboku.

[Vasili]

Witam
Zadanko brzmi:
Dane są trzy wierzchołki równoległoboku ABCD A=(-2:2) B=(3:0) C=(4:-2). Oblicz pole (wyszło 9) i miarę konta ostrego równoległoboku. I z tą miarą mam problem bo nie wiem jak to policzyć.
Z góry dziękuje za pomoc.

[Freddy Eliot]

Mozna to zadanie rozwiązać przy pomocy wektorów lub twierdzenia cosinusów. Można posłużyć się też wysokością trójkąta \(\displaystyle{ ABC.}\) To zależy, na którym poziomie edukacji jesteś.

[Sherlock]

Sprawdź pole, winno wyjść 8.
Skąd kąt ostry? Zauważ, że w równoległoboku sinus obu kątów jest identyczny tzn. \(\displaystyle{ sin\alpha=sin(180^0-\alpha)}\) (wzory redukcyjne).
Pole równoległoboku to również \(\displaystyle{ P=ab sin\alpha}\) pozostaje wstawić długości boków, wyliczyć sinus i odczytać wartość kąta z I ćwiartki.