Wyznaczyć te wartości parametru p, dla których płaszczyzny:
\(\displaystyle{ \pi _{1} : x + 2y - z - 1 = 0}\)
\(\displaystyle{ \pi _{2} : px - y - z - p = 0}\)
\(\displaystyle{ \pi _{3} : x - py + z - 1 = 0}\)
przecinają się:
a) w jednym punkcie (wyznaczyć ten punkt)
b) wzdłuż jednej prostej (podać równanie tej prostej)
Nie mam bladego pojęcia jak się za to zabrać.
Proszę o rozwiązanie z objaśnieniem, bo podobne może być na kolokwium, a nie chodzi o sam wynik.
Z góry dziękuje.