17 punktów na okręgu, 3 kolory, udowodnić trójkąt koloru

oneat · Post autor: **oneat** » 4 sty 2012, o 19:17

Mamy na okręgu 17 punktów i 3 kolory. Każdy punkt łączy każdy linią o jednym z 3 kolorów. Udowodnić, że co najmniej istnieje jeden trójkąt jednokolorowy. Jakiś sposób na zrobienie?

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 4 sty 2012, o 20:11

Zasada szufladkowa Dirichleta.

Możesz zacząć od prostszego zadania, gdy jest \(\displaystyle{ 6}\) wierzchołków i \(\displaystyle{ 2}\) kolory.