Z własności iloczynu wektorowego oblicz pole trójkata

[tommat19]

A(1,0,5) ; B(-2,3,4) ; C(2,1,5)
\(\displaystyle{ \vec{AB} \times \vec{AC}=\begin{vmatrix} \vec{i}& \vec{j}& \vec{k} \\-3&3&-1\\1&1&0\end{vmatrix} \Rightarrow \vec{i} \cdot 1+ \vec{j} \cdot (-1)+ \vec{k} \cdot (-6)=\left[ 1 -1 -6\right]}\)
podstawiam do wzoru \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}\left| \vec{AB} \times \vec{AC} \right|= \frac{1}{2} \sqrt{ 1^{2}+ (-1)^{2}+(-6) ^{2} }= \frac{1}{2} \sqrt{38}}\) dobrze policzyłem ?

[wutevah]

Jest dobrze.