rownanie plaszczyzny

[tomass13]

Zad 1
znajdz rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt \(\displaystyle{ A(1,2,4)}\) i rownoleglej do plaszczyzny \(\displaystyle{ 0YZ}\)?

umiem obliczac takie zadanko jak jest podany wektor \(\displaystyle{ \vec{u}}\) , albo jak sa dane dwa wektory \(\displaystyle{ \vec{u}}\) i \(\displaystyle{ \vec{v}}\), ale jak obliczyc powyzszy przyklad?


Zad 2.
sa dane 3 wektory \(\displaystyle{ a(2,4,5), b(-2,1,6), c(3,-4,1)}\)

wykonaj dzialania:
\(\displaystyle{ \3{3} \vec{a} ^{2} - \4{4} ( \vec{b} \circ \vec{a} )}\)

jak oblicze iloczyn skalarny to wychodzi mi liczba jak ja potem dodac do wektora \(\displaystyle{ \3{3} \vec{a} ^{2}}\) ?


prosilbym o jakies wskazowki

pozdrawiam

[wutevah]

Zad. 1
Równanie płaszczyzny OYZ to \(\displaystyle{ x=0}\). Jak będą wyglądały płaszczyzny równoległe?

Zad. 2
\(\displaystyle{ \vec{a}^2}\) to oznaczenie na \(\displaystyle{ \vec{a}\circ\vec{a}}\).

[tomass13]

no tak nie ma x w tym rowaniu czyli \(\displaystyle{ By+Cz+1=0}\) i co dalej , mam to wyliczac z tego wzoru \(\displaystyle{ Aa+Bb+Cc=0}\)

Zad.2

ok tam jeszcze bylo \(\displaystyle{ +2( \vec{c} )}\) czyli wyjdzie mi jakas liczba zalozmy \(\displaystyle{ 24}\) i jak ja dodac do tego wktora \(\displaystyle{ 2( \vec{c} )}\)

[wutevah]

1. Przeciwnie, jest tylko \(\displaystyle{ x}\). Wektor normalny do płaszczyzny OYZ nie ma składowych w kierunku \(\displaystyle{ y}\) ani \(\displaystyle{ z}\), czyli w Twoim \(\displaystyle{ [A,B,C]~~B=C=0.}\)

2. Nie dodajemy liczb do wektorów.

[tomass13]

czyli

1. rowanie prostej \(\displaystyle{ x-1=0}\) ?

2. zostawiam wynik \(\displaystyle{ [4,7,8] + 26}\) tak?