Jaki okrąg opisuje równanie?

matematykapl · Post autor: **matematykapl** » 30 gru 2011, o 21:01

Jaki okrąg opisuje równanie \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} - 4 \sqrt{2}x + 6y + 9 = 0}\)?

Wyszło mi, że ten okrąg będzie styczny do osi \(\displaystyle{ OY}\) - dobrze?

Disnejx86 · Post autor: **Disnejx86** » 30 gru 2011, o 21:02

matematykapl, Tak.

Edit: Zmieniałeś wartości. Zwiń do wzoru skróconego mnożenia i zauważ związek promienia z odległością środka od osi rzędnych. Pozdrawiam.

matematykapl · Post autor: **matematykapl** » 30 gru 2011, o 21:29

Czyli to będzie źle? Nie będzie styczny z osią OY? Narysowałem i wyszło, że styczny i niewiele brakuje do tego, by był styczny z OX, musiałby mieć promień = 3, żeby tak było. Czy się mylę?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 30 gru 2011, o 22:17

matematykapl pisze:Jaki okrąg opisuje równanie \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} - 4 \sqrt{2}x + 6y + 9 = 0}\)?

W zadaniu chodzi raczej o podanie środka i promienia okręgu.

Disnejx86 · Post autor: **Disnejx86** » 31 gru 2011, o 09:24

matematykapl, Podaj współrzędne środka i promień, i zbadaj odległość między środkiem, a osią OY, jeżeli wynosi ona tyle co promień to jest styczny.

matematykapl · Post autor: **matematykapl** » 31 gru 2011, o 10:22

\(\displaystyle{ r = 2 \sqrt{2}}\) a \(\displaystyle{ S = (2 \sqrt{2}; -3)}\) No i wychodzi, że będzie styczny do osi \(\displaystyle{ OY}\) - dobrze?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 gru 2011, o 10:29

Wygląda ok (nie liczę), ale tak jak pisałem - to, że jest styczny do osi nie jest istotne.

matematykapl · Post autor: **matematykapl** » 31 gru 2011, o 10:42

Oj znowu wprowadzam w błąd. Mogłem od razu napisać, że są 4 odpowiedzi, nie zrobiłem tego. Mam tam do wyboru: styczny do OX, styczny do OY, przecinający OX lub OY w dwóch punktach. Czyli pasuje, że styczny tylko do OY, no bo nie ma innej możliwości.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 gru 2011, o 10:48

I zamknięte mogłeś (tak jak pisałem w innym wątku) robić graficznie. Obliczenia tylko w przypadku wątpliwości.

matematykapl · Post autor: **matematykapl** » 31 gru 2011, o 10:51

No najpierw zrobiłem graficznie, ale później to jeszcze sprawdziłem. Po raz kolejny dzięki za pomoc.

Disnejx86 · Post autor: **Disnejx86** » 31 gru 2011, o 12:50

piasek101 pisze:I zamknięte mogłeś (tak jak pisałem w innym wątku) robić graficznie. Obliczenia tylko w przypadku wątpliwości.

Nic graficznie, bo pierwiastki za pomocą cyrkla się trudno rysuje, tymbardziej że z rysunku mogą wyjść 2 przecięcia (jak się minimalnie niedokładnie zrobi).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 gru 2011, o 12:52

Disnejx86 pisze:Nic graficznie, bo pierwiastki za pomocą cyrkla się trudno rysuje, tymbardziej że z rysunku mogą wyjść 2 przecięcia (jak się minimalnie niedokładnie zrobi).

Jak najbardziej polecam metodę graficzną.

piasek101 pisze:I zamknięte mogłeś (tak jak pisałem w innym wątku) robić graficznie. Obliczenia tylko w przypadku wątpliwości.

Disnejx86 · Post autor: **Disnejx86** » 31 gru 2011, o 12:57

piasek101, Chociaż tutaj masz rację, bo promień ma taką współrzędną jak środek, ale dla nieco gorszych liczb robiąc metodą graficzną jest duża szansa że się pomylimy... Chyba, że to będą oczywiste wielkości.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 gru 2011, o 13:17

Przecież wyraźnie coś pogrubiłem - pomylić to się można wszędzie i przy rysowaniu i przy liczeniu.
278713.htm