Dany odcinek - wyznacz współrzędne punktu

[matematykapl]

Dany jest odcinek o końcach \(\displaystyle{ A(3; \sqrt{2}) i B(7; \sqrt{2})}\). Wyznacz współrzędne takiego punktu \(\displaystyle{ C}\) leżącego na osi \(\displaystyle{ OY}\), aby pole tego trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) było równe 4.

Zrobiłem to tak, że obliczyłem długość boku AB. Wyszło mi 4. Skorzystałem ze wzoru na pole trójkąta. Obliczyłem dzięki temu wysokość, która wyszła równa 2. No i punkt \(\displaystyle{ C}\) może być równy \(\displaystyle{ (0; \sqrt{2} - 2) \vee (0; \sqrt{2} + 2)}\) - dobrze?

[chris_f]

Na oko dobrze, a i po trochę dokładniejszym przyjrzeniu się też.

PS. A co byś zrobił, gdyby punkty \(\displaystyle{ A\ {\rm i}\ B}\) nie leżały na prostej równoległej do osi Ox? Np. punkt \(\displaystyle{ B=(7,\sqrt{3})}\)