Wyznacz współczynnik kierunkowy

[Sliwa199]

Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej zapisanej w postaci ogólnej.
\(\displaystyle{ a) 2x-y-8=0}\)
\(\displaystyle{ b)4x-3y+2=0}\)
\(\displaystyle{ c)3 \sqrt{5x} -2 \sqrt{10y} +11=0}\)
\(\displaystyle{ d) \sqrt{3x} -3y-6=0}\)

Nie wiem jak do tego się zabrać a w książce nie mam żadnych przykładów ani opisów ;/

I napiszę jeszcze 2 zadanie żeby już nie otwierać kolejnego tematu

Zbadaj, czy dane punkty są współliniowe
\(\displaystyle{ a) A=(-4, 3), B=(2, 1), C=(11, -2)}\)

Z tym też nie bardzo wiem co zrobić z góry dzięki za pomoc.

[Tmkk]

A znasz wzór na rownanie prostej w postaci kierunkowej?

[Disnejx86]

Punkty są współliniowe \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\) leżą na jednej prostej. Zatem znajdź wzór prostej przechodzącej przez np. A,B i zobacz czy punkt C spełnia to równanie. Postać kierunkowa prostej to: \(\displaystyle{ y=2x+1}\) dla postaci ogólnej: \(\displaystyle{ 2x-y+1=0}\). Pozdrawiam.

[Sliwa199]

Czyli w pierwszym zadaniu podpunkt a będzie wyglądał tak - \(\displaystyle{ y=2x-8}\) ?

[anna_]

Zgadza się. Z tej postaci podajesz \(\displaystyle{ a=2}\)

[Disnejx86]

Sliwa199, Tak.

[Sliwa199]

Aha, ale tego drugiego zadania wciąż nie rozumiem.

Czy to będzie tak:

\(\displaystyle{ \frac{3-y}{-4-x} = \frac{1-y}{2-x}}\)
\(\displaystyle{ (-4-x)(1-y)=(3-y)(2-x)}\)
\(\displaystyle{ -4+4y-x+xy=6-3x-2y+xy}\)
\(\displaystyle{ -4+4y-x+xy-6+3x+2y-xy=0}\)
\(\displaystyle{ -10+6y+2x=0}\)
\(\displaystyle{ 6y=-2x+10}\)

Teraz podstawiam współrzędne punktu C

\(\displaystyle{ 6*(-2)=-2*11+10}\)
\(\displaystyle{ -12=-22+10}\)
\(\displaystyle{ -12=-12}\)

Dane punkty są współliniowe. Według mych obliczeń.

[anna_]

Jest dobrze, ale zmieniłabym trochę zapis.

\(\displaystyle{ 6y=-2x+10}\) - to trochę dziwnie wygląda.
Zostawiłabym postać:
\(\displaystyle{ -10+6y+2x=0}\)
(po podzieleniu obu stron przez \(\displaystyle{ 2}\) masz)
\(\displaystyle{ x+3y-5=0}\)

I do tego podstawiasz wspólrzędne ostatniego punktu.