dla jakiej wartości równanie opisuje okrąg?

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
izaizaiza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 26 wrz 2010, o 17:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 9 razy

dla jakiej wartości równanie opisuje okrąg?

Post autor: izaizaiza »

dla jakiej wartości parametru m równanie opisuje okrąg?

\(\displaystyle{ (x-1) ^{2} + (y-2) ^{2} = (m-1)(m-3)}\)

warunki jakie muszę zapisać, to:

1) prawa strona wyrażenia jest dodatnia
2) \(\displaystyle{ \Delta = 0}\)

czyli nie istnieje taka wartość parametru m dla której równanie opisuje okrąg

czy tak jest dobrze?-- 28 gru 2011, o 14:19 --chyba ten sposób jest zły, bo jak korzystam z postaci ogólnej, to wychodzi mi, że \(\displaystyle{ m \in \left( 0;4\right)}\)
legier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 27 gru 2011, o 15:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Pomógł: 1 raz

dla jakiej wartości równanie opisuje okrąg?

Post autor: legier »

Po co ta delta, jak masz już postać iloczynową? Z prawej strony równania masz liczbę będącą długością promienia tego okręgu podniesioną do kwadratu, więc po prostu ta liczba musi być dodania, dlatego aby równanie opisywało okrąg to
m \(\displaystyle{ \in (- \infty ;1) \cup (3;+ \infty )}\)
Awatar użytkownika
izaizaiza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 26 wrz 2010, o 17:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 9 razy

dla jakiej wartości równanie opisuje okrąg?

Post autor: izaizaiza »

próbuję sobie przypomnieć czemu tak dziwnie próbowałam z tą deltą, ale uciekł mi tamten kiepski pomysł. Chyba szukałam wartości m dla której równanie kwadratowe ma 1 rozwiązanie dodatnie, ale to raczej nietrafiony sposób. Dzięki za pomoc .
legier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 27 gru 2011, o 15:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Pomógł: 1 raz

dla jakiej wartości równanie opisuje okrąg?

Post autor: legier »

ten trójmian kwadratowy po prawej stronie nie musi mieć rozwiązań dodatnich, tylko trzeba określić kiedy przyjmuje wartości dodatnie.
Awatar użytkownika
izaizaiza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 26 wrz 2010, o 17:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 9 razy

dla jakiej wartości równanie opisuje okrąg?

Post autor: izaizaiza »

Już do tego doszłam, musiało mnie nieźle zaćmić, że wymyśliłam takie herezje. Jeszcze raz dzięki.
ODPOWIEDZ