okregi symetryczne wzgledem prostej

[waliant]

witam, mam problem z takim zadaniem: mam rownanie pierwszego okregu \(\displaystyle{ (x- \frac{7}{2})^2+(y-2)^2= \frac{25}{4}}\), rownanie prostej wzgkem ktorej okregi sa symetryczne \(\displaystyle{ l: y= \frac{1}{2}x-3}\), rownanie prostopadlej do prostej \(\displaystyle{ l}\) i przechodzącej przez srodek pierwszego okregu : \(\displaystyle{ k: y=-2x+9}\), punkt w ktorym proste \(\displaystyle{ l}\) i \(\displaystyle{ k}\) się przetną \(\displaystyle{ P( \frac{24}{5};- \frac{3}{5})}\), jak na podsawie tych informacji mam wyznaczyc rownanie drugiego okregu, ktory jest symetryczny do pierwszego wzgledem prostej \(\displaystyle{ l}\). Bo z tego co mysle to promien bedzie taki sam wiec \(\displaystyle{ \frac{5}{2}}\) to pierwzse rownanie bedzie mialo postac: \(\displaystyle{ ( \frac{24}{5} -x _{0})^2 + (- \frac{2}{5}- y _{0} )^2= \frac{25}{4}}\), ale mamy dwie niewiadome, wiec skad wziac drugie rownanie?

[aalmond]

Środek szukanego okręgu leży na prostej \(\displaystyle{ k}\) w takiej samej odległości od punktu \(\displaystyle{ P}\) co środek pierwszego okręgu

[waliant]

cos nie moge zrobic, czy ktos pokaze j ak to policzyc dokladnie?

[aalmond]

Punkt \(\displaystyle{ P}\) jest środkiem odcinka łączącego środki okręgów
\(\displaystyle{ \frac{x _{1} + x_2}{2} = \frac{24}{5} \\
\frac{y_{1} + y_2}{2} = -\frac{3}{5}}\)