dany jest punkt A...

[aurak]

Dany jest punkt A=(a,b) i prosta p określona równaniem y=3x.
a)określ związki między współrzędnymi danego punktu A i jego obrazem A=(\(\displaystyle{ a_{1}}\),\(\displaystyle{ b_{1}}\)) w symetrii względem prostej p
b)podaj rozwiązanie ogólne dla prostej p, określonej równaniem y=mx i punktu A=(a,b)
nawet nie wiem czym jest to rozwiązanie ogólne

[Lady Tilly]

Po pierwsze wyznaczasz równanie prostej prostopadłej do prostej p i przechodzącej przez A
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{3}x+c}\)
\(\displaystyle{ b=-\frac{1}{3}a+c}\)
\(\displaystyle{ c=b+\frac{1}{3}a}\) wobec tegp:
\(\displaystyle{ y=-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}a+b}\)
rozwiązujesz punkt przecięcia z prostą p
\(\displaystyle{ 3x=-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}a+b}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\frac{1}{3}a+b}{3\frac{1}{3}}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{a+3b}{3\frac{1}{3}}}\)
punkt ten jest środkiem odcinka AA'