Zadania z obliczaniem prostej

[Allyson]

zad.1
Dane są punkty A=(-5,8), B=(-2,-1), C=(1,0):
a).sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny.
b).napisz równanie symetralnej odcinka AC.
c).napisz równanie prostej równoległej do BC i przechodzącej przez A.

Jak się sprawdza, czy trójkąt jest prostokątny?
Z definicjii symetralna to prosta prostopadła do danego odcinka i przechodząca przez jego środek. Czyli w tym przypadku z b). symetralna będzie prostopadła i przechodząca przez środek AC? Jak ją wyliczyć?

zad.2
W kwadracie ABCD punkt B=(2,3), D=(6,7). Napisz równanie przekątnej AC.

Wyszło mi, że punkt S wynosi (4,5). Co dalej?

zad.3
Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny, którego wierzchołki A i B mają współrzędne A=(-1,4) i B=(2,1).

zad.4
W równoległoboku ABCD dwie proste mają równania 2y=x+2 i 4x+y+8=0. Wiedząc, że C=(-7,2) napisz równania prostych, które zawierają pozostałe boki równoległoboku.

Proszę o pomoc w powyższych zadaniach.

[Lbubsazob]

Zad. 1
a) Oblicz długości boków mając dane punkty, a potem sprawdź, czy zachodzi twierdzenie Pitagorasa
b) Najpierw napisz równanie prostej AC, a potem symetralna to równanie prostej prostopadłej do AC (przeciwny i odwrotny współczynnik kierunkowy) przechodzącej przez środek odcinka
c) Proste równoległe mają takie same współczynniki kierunkowe

[major37]

Zad 2. Prosta prostopadła do BD przechodząca przez środek odcinka BD.-- 19 gru 2011, o 18:56 --Zad 3. oblicz długość boku trójkąta z wzoru. Potem z wzoru na wysokość trójkąta równobocznego policz wysokość. I na koniec. \(\displaystyle{ r= \frac{h}{3}}\) Jak policzysz r to podstaw do wzoru na pole koła