Początek układu współrzędnych i Punkt K

[mallio]

Mam problem znowu z dwoma zadaniami, prosiłabym o wytłumaczenie.
Za odpowiedź dziękuję

\(\displaystyle{ Zad.1.}\)
Początek układu współrzędnych jest punktem wspólnych prostych o równaniach
\(\displaystyle{ A. y = x + 1 \mbox{ i }y = -x-1 \\
B. y = 2x \mbox{ i } y = -3x \\
C. y = x \mbox{ i } y=-x + 1 \\
D. y= \frac{1}{2}x \mbox{ i } y= -2x - 1}\)

\(\displaystyle{ Zad.2.}\)
Punkt \(\displaystyle{ K= (a,b)}\) należy do wykresu prostej o równaniu \(\displaystyle{ y = -x + 4}\). Wobec tego suma liczb\(\displaystyle{ a \mbox{ i } b}\)jest równa

\(\displaystyle{ A. -4 \\
B. -3 \\
C. 3 \\
D. 4}\)

\(\displaystyle{ Zad.3.}\)

Proste o równaniach \(\displaystyle{ y = 2x + 4 \mbox{ i } y = ax + 4}\), gdzie \(\displaystyle{ a \neq 2}\) przecinają się w punkcie

\(\displaystyle{ A. (-2,0) \\
B. (-1,2) \\
C. (0,4) \\
D. (1,6)}\)

Jakąś wskazówkę tylko

[Tmkk]

1.srodek układu wspólrzednych to punkt \(\displaystyle{ P=(0,0)}\), wiec albo sprawdz, ktore proste w ogóle przez niego przechodza, albo porownaj oba równania i zobaczysz, dla ktorych \(\displaystyle{ P=(0;0)}\) jest punktem wspólnym

2.\(\displaystyle{ K= (a,b)}\). wiec za \(\displaystyle{ x}\) podstawiasz \(\displaystyle{ a}\). a za \(\displaystyle{ y}\), \(\displaystyle{ b}\).

3.Porownaj oba równania prostych, czyli \(\displaystyle{ 2x + 4 = ax + 4}\)

[mallio]

Dzięki twoim wskazówkom udało mi się zrobić \(\displaystyle{ zad.2. i zad.3.}\), ale nadal nie udało mi się zrobić pierwszego. Porównuję równania i żadne mi nie wychodzi.

[Disnejx86]

Punkt B. Dlatego że w obu przypadkach podstawiając \(\displaystyle{ x=0}\) dostaniesz \(\displaystyle{ f(x)=0}\)

[mallio]

No i mam jeszcze pytanie do zad.3.
Jak wychodzi coś mi takiego \(\displaystyle{ x(a - 2) = 0}\) , to dlaczego tylko mam 0, znaczy \(\displaystyle{ x =0.}\)
Bo przecież jest różne od 2, a nie od -2.

-- 18 gru 2011, o 22:40 --

A no tak Ale ja jestem... heh Wyszło, 4

Ale jeszcze trochę zadania 3 nie rozumiem.
Prosiłabym o wytłumaczenie

[Disnejx86]

Proste o równinach

Równinach? To nie geografia

\(\displaystyle{ x(a-2)=0 \Leftrightarrow x=0 \vee a=2}\)

[mallio]

Heh poprawiłam
Już rozumiem, ale ja jestem ślepa czasami