Czy to jest hiperbola czy elipsa?

[kasia1122]

W tresci zadania podany jest wzor:\(\displaystyle{ 4x ^{2} + y ^{2} - 24x - 2y + 21 = 0}\)
Po przeksztalceniu wyglada on tak:
\(\displaystyle{ \frac{(x-3) ^{2} }{4} + \frac{(y-1) ^{2} }{16} = 1}\)

Mam pytanie. Czy to jest hiperbola czy elipsa?

[loitzl9006]

to drugie. Hiperbola - by było np. \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}}\)

[kasia1122]

to drugie. Hiperbola - by było np. \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x}}\)

Ok dziekuje. A jak policzyc \(\displaystyle{ c ^{2}}\)
w tym przypadku?
jak \(\displaystyle{ a ^{2} > b ^{2}}\) to \(\displaystyle{ c ^{2} = a ^{2} - b ^{2}}\) natomiast w tym przypadku b>a

[loitzl9006]

A co to jest \(\displaystyle{ a ^{2}}\) , \(\displaystyle{ b ^{2}}\) , \(\displaystyle{ c ^{2}}\) ?