W układzie współrzędnych prostokątnych dane są dwa punkty P1(4,3,7) i P2(5,4,6). Oblicz odległość L pomiędzy tymi punktami.
czy jest jakis wor na policzenie tego nie wiem czy do takiego ukladu moge uzyc wzoru na dlugos odcinka w ukldzie wspolzednych xy (ten zwykly uklad)
Uklad współrzędnych prostokątnych - WZOR
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Uklad współrzędnych prostokątnych - WZOR
Wzór w dowolnej wielowymiarowej przestrzeni jest podobny: pierwiastek kwadratowy z sumy kwadratów różnic odpowiednich współrzędnych.
Uklad współrzędnych prostokątnych - WZOR
czyli w tym przypadku cos takiego:
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(x _{a} -x _{b} )^{2}+(y _{a} -y _{b} )^{2}+(z _{a} -z _{b} )^{2}}}\)
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{(x _{a} -x _{b} )^{2}+(y _{a} -y _{b} )^{2}+(z _{a} -z _{b} )^{2}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Uklad współrzędnych prostokątnych - WZOR
a mam jeszce pytanie bo jak mam jakies punkty np.\(\displaystyle{ P _{1} = [x _{1} ,y _{1} ,z _{1} ]}\) oraz \(\displaystyle{ P _{2} =[x _{2} ,y _{2} ,z _{2} ]}\)
to najpierw musze odjac \(\displaystyle{ x _{1} -x _{2}}\) czy \(\displaystyle{ x _{2}- x_{1}}\)
???
to najpierw musze odjac \(\displaystyle{ x _{1} -x _{2}}\) czy \(\displaystyle{ x _{2}- x_{1}}\)
???
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Uklad współrzędnych prostokątnych - WZOR
Bez różnicy, jednak pożądana jest raz ustalona kolejność dla wszystkich różnic między współrzędnymi. Tak naprawdę przy wyznaczaniu odległości nie ma to znaczenia, gdyż liczone są kwadraty różnic, jednak ustalona kolejność zapewnia przejrzystość zapisu.