Wierzchołki w pięcioramiennej gwieździe

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
sebastian1001
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 24 cze 2010, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ełk
Podziękował: 5 razy

Wierzchołki w pięcioramiennej gwieździe

Post autor: sebastian1001 »

Witam Czy mógłby mi ktoś podać wzór jak obliczyć współrzędne wierzchołków w pięcioramiennej gwieździe (pentagramie) gdy znam współrzędne jednego wierzchołka, środka i długość promienia?
Z góry dziękuję za pomoc
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Wierzchołki w pięcioramiennej gwieździe

Post autor: ares41 »

Możesz wykorzystać interpretację geometryczną liczb zespolonych.
sebastian1001
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 24 cze 2010, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ełk
Podziękował: 5 razy

Wierzchołki w pięcioramiennej gwieździe

Post autor: sebastian1001 »

A trochę jaśniej?
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Wierzchołki w pięcioramiennej gwieździe

Post autor: ares41 »

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/m/2011/12/16/pentagram
... 50_q85.jpg

Zauważ, że wierzchołki tego pięciokąta są pierwiastkami piątego stopnia z liczby zespolonej \(\displaystyle{ |z| \left( \cos \pi +\sin\pi \right)}\)

Zatem możemy znaleźć związek pomiędzy kolejnymi wierzchołkami.
ODPOWIEDZ