Dowód z wektorami i trójkątem

kam51 · Post autor: **kam51** » 12 gru 2011, o 18:24

W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) dane sa\(\displaystyle{ \vec{AB} = \vec{a}}\) oraz takie punkty\(\displaystyle{ P i Q}\) że \(\displaystyle{ P \in AC i Q \in BC}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{CP}{PA} = \frac{CQ}{QB} = \frac{1}{2}}\)

pawex9 · Post autor: **pawex9** » 12 gru 2011, o 18:29

a jakie jest pytanie do tego zadania?

kam51 · Post autor: **kam51** » 12 gru 2011, o 18:31

A sorki. Wykaż że \(\displaystyle{ PQ= \frac{1}{3} \vec{a}}\)

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 12 gru 2011, o 18:42

skorzystaj z tw. odwrotnego do twierdzenia Talesa, a potem z podobieństwa trójkątów (\(\displaystyle{ CPQ}\) i \(\displaystyle{ CAB}\) ) otrzymasz tezę