Witam, mam problem z jednym zadaniem, nie wiem jak do tego się zabrać.
W trójkącie ABC dany jest wierzchołek B(−1, 3). Prosta y = x+1 jest symetralną boku
BC, a prosta 9x − 3y − 2 = 0 symetralną boku AB. Obliczyć pole trójkąta ABC oraz
tangens kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) przy wierzchołku A. Uzasadnić, że \(\displaystyle{ \frac{5 \pi }{12} < \alpha < \frac{ \pi }{2}}\) nie wykonując obliczeń
przybliżonych.
Trójkąt w ukł. współrzędnych
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Trójkąt w ukł. współrzędnych
Współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\)
liczysz kolejno
1. równanie prostej prostopadłej do \(\displaystyle{ y = x+1}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ B}\)
2. współrzędne punktu \(\displaystyle{ D}\) będącego punktem przecięcia się prostych \(\displaystyle{ y = x+1}\) i tej z punktu 1
3. współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\) (punkt \(\displaystyle{ D}\) będzie środkiem odcinka \(\displaystyle{ BC}\))
Współrzędne punktu \(\displaystyle{ A}\) podobnie
Tangens kąta policzysz ze wzoru na kąt między prostymi przechodzącymi przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oraz \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\)
liczysz kolejno
1. równanie prostej prostopadłej do \(\displaystyle{ y = x+1}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ B}\)
2. współrzędne punktu \(\displaystyle{ D}\) będącego punktem przecięcia się prostych \(\displaystyle{ y = x+1}\) i tej z punktu 1
3. współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\) (punkt \(\displaystyle{ D}\) będzie środkiem odcinka \(\displaystyle{ BC}\))
Współrzędne punktu \(\displaystyle{ A}\) podobnie
Tangens kąta policzysz ze wzoru na kąt między prostymi przechodzącymi przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oraz \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\)