Dwusieczne trójkąta

mała193 · Post autor: **mała193** » 11 gru 2011, o 19:10

Mając dane równania boków trójkąta \(\displaystyle{ 3x+4y+17=0, 15x+8y-83=0, 3x-4y+73=0}\) dowieśc że dwusieczne wszystkich trzech kątów zawierają jeden punkt który jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 gru 2011, o 19:24

Ale to dotyczy każdego trójkąta i proste do dowodu nie są potrzebne.

[edit]
255979.htm

mała193 · Post autor: **mała193** » 11 gru 2011, o 20:52

No tak ale jak tego dowieśc na podstawie w/w zadania?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 gru 2011, o 21:37

Skoro (patrz pod linkiem) masz dowód dotyczący każdego trójkąta - to jednostkowy przypadek z zadania nie jest dowodem.

Ale można (pobawić się) i wyznaczyć dwusieczne - najpierw kąty trójkąta (może ładne są) - potem punkt ich przecięcia i jego odległość od boków.