Podział odcinka

kam51 · Post autor: **kam51** » 8 gru 2011, o 16:49

Wyznacz współrzędne punktów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) wiedząc że \(\displaystyle{ C(-5,4)}\) dzieli wektor \(\displaystyle{ \vec {AB}}\) w stosunku \(\displaystyle{ 3:4}\) a \(\displaystyle{ D(6,-5)}\) w stosunku \(\displaystyle{ 2:3}\). Sprawa jest tego typu ze jak mam podzielone odcinki(w tym przypadku na siedem czesci przy \(\displaystyle{ C}\) i pięć przy \(\displaystyle{ D}\)) to czy moge to sobie tak jakby podniesc do wspolnego mianownika i znajac podzialy odcinka na wspolnym mianowniku liczyc dalej? Prosze o odpowiedz.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 8 gru 2011, o 16:57

Nie bo to niekoniecznie musi być równy podział
oznacz współrzędne przez (a,b) i (c,d) i przypomnij sobie wyprowadzenie wzoru na środek odcinka...

kam51 · Post autor: **kam51** » 8 gru 2011, o 17:07

Nie rozumiem 1go zdania. Skoro jest podzial w stosunku \(\displaystyle{ 3:4}\) to raczej jest podzial rowny. A odcinek jest ten sam dalej. Nie mozna zrobic z tych 7miu czesci 35 i tak samo w stosunku \(\displaystyle{ 2:3}\). A jesli nie to co zrobie jak bede mial srodek. Mam punkty C i D które nie są odcinkiem. Odcinek jest AB

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2011, o 18:12

Możesz.
Ja bym najpierw policzyła jaką cześć odcinka \(\displaystyle{ AB}\) stanowi odcinek \(\displaystyle{ DC}\).

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 9 gru 2011, o 07:48

dopiero jak podzielisz na te 35 części...