Znaleźć brakujacy wierzchołek d (x,y,z) równoległoboku

[graber]

Dane są kolejne wierzchołki równoległoboku \(\displaystyle{ A(-3,-2,0), B(3,-3,1), C(5,0,2)}\). Znaleźć wierzchołek \(\displaystyle{ D}\)

z odpowiedzi wierzchołek D wynosi \(\displaystyle{ D=(-1,1,1)}\)

z góry dziękuje za pomoc

[pawex9]

Po prostu policz sobie współrzedne wektora \(\displaystyle{ BC}\) skoro t jest równoległobok to wektor \(\displaystyle{ AD}\) ma ta sama długość. masz współrzedne A i długość \(\displaystyle{ AD}\) wiec mozesz policzyć współrzędne punktu D.
Pozdrawiam

[graber]

\(\displaystyle{ \vec{BC} =[2,3,1] , | \vec{BC}|= \sqrt{4+9+1}= \sqrt{14}}\)

czyli długość \(\displaystyle{ | \vec{AD}|= \sqrt{14}}\)

dalej,

\(\displaystyle{ \vec{AD}=[x+3,y+2,z+0]=[4,9,1]}\)

dobrze kombinuje? tylko nie wiem co dalej.

///


dzięki wielkie!!

[pawex9]

dobrze kombinujesz tylk tutaj nie tak \(\displaystyle{ \vec{AD}=[x+3,y+2,z+0]=[4,9,1]}\) nie \(\displaystyle{ [4,19,9]}\) tylko współrzędne wektora \(\displaystyle{ AB}\) podstawiasz czyli bedzie \(\displaystyle{ \vec{AD}=[x+3,y+2,z+0]=[2,3,1]}\)
pozdrawiam