wyznacz punkt c w układzie współrzędnych

[nicpatryk]

Punkt o współrzędnych \(\displaystyle{ A=(0,0)}\) oraz \(\displaystyle{ B=(6,0)}\) są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Znajdź współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ C}\)
proszę o rozwiązanie ;]

[kamil13151]

proszę o rozwiązanie ;]

forum10.htm lub forum9.htm

Wskazówka:
Zaznacz sobie te punkty i oblicz wysokość tego trójkąta równobocznego (będą dwie możliwości współrzędnych punktu \(\displaystyle{ C}\))

[chris_f]

Niech \(\displaystyle{ C=(3,c)}\). Wtedy \(\displaystyle{ |AC|=6}\) czyli
\(\displaystyle{ \sqrt{3^2+c^2}=6}\)
\(\displaystyle{ c^2=27}\)
\(\displaystyle{ c=3\sqrt{3}\vee c=-3\sqrt{3}}\)