Równanie płaszczyzny przech. przez prosta

jpsz25 · Post autor: **jpsz25** » 5 gru 2011, o 09:26

Witam, prosilbym o pomoc przy rozwiazywaniu nastepującego zadania:
"Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez prostą \(\displaystyle{ l_{1}}\) : \(\displaystyle{ x = -1 + 4t, y = -1 - 3t, z = t}\) i rownoleglej do prostej \(\displaystyle{ l_{2}}\) : \(\displaystyle{ x = 2 + 4t, y = 3+3t, z= 2t}\)

Z gory dziekuje
pozdrawiam

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 5 gru 2011, o 09:49

Musimy znaleźć punkt i dwa wektory rozpinające tę płaszczyznę.
zauważmy,że (-1,-1,-0) należy do \(\displaystyle{ l_{1}}\) a płaszczyzna przechodzi przez nią( w rozumieniu zawiera ją) a jeśli przechodzi to jest równoległa do niej czyli pierwszy wektor:[4,-3,1] i drugi: [4,3,2]
z drugiej prostej...

jpsz25 · Post autor: **jpsz25** » 5 gru 2011, o 10:18

Wielkie dzieki !

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 6 gru 2011, o 05:46

skąd wiemy że ten punkt należy do prostej? bo jakoś nie za bardzo mogę ogarnąć. Dobra to już wiem. Ale jak to dalej wyliczyć? wektor płaszczyzny skalarnie z wektorem pierwszej prostej =0 i wektor płaszczyzny skalarnie z wektorem drugiej prostej tez =0?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 6 gru 2011, o 07:13

mamy równania parametryczne. One powstają z wyprowadzenia wektorów równoległych do danych. z ustalonego punktu