Znajdź rzut prostokątny prostej
\(\displaystyle{ l: \begin{cases} x=3+t \\ y=-1+2t\\ z=4+4t \end{cases}}\)
na płaszczyznę
\(\displaystyle{ \pi:=2x+y+z-7=0}\)
Rzut prostokątny prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Marcelino chleb i wino
- Podziękował: 153 razy
Rzut prostokątny prostej
Ostatnio zmieniony 4 gru 2011, o 10:46 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Rzut prostokątny prostej
Pierwszy punkt: punkt przebicia płaszczyzny prostą, chyba, że prosta jest równoległa do płaszczyzny. Wtedy zob, poniżej.
Drugi punkt: obierasz dowolny punkt na prostej, piszesz równanie prostej prostopadłej do płaszczyzny przez niego przechodzącej, co jest trywialne, gdyż masz wektor równoległy do tej prostej - co nim jest? Teraz znajdujesz punkt przebicia płaszczyzny ta prostopadłą.
Masz na płaszczyźnie dwa rzuty punktów prostej. Napisz równanie prostej przez nie przechodzącej. Uzasadnienie: w rzucie obrazem prostej jest prosta.
Drugi punkt: obierasz dowolny punkt na prostej, piszesz równanie prostej prostopadłej do płaszczyzny przez niego przechodzącej, co jest trywialne, gdyż masz wektor równoległy do tej prostej - co nim jest? Teraz znajdujesz punkt przebicia płaszczyzny ta prostopadłą.
Masz na płaszczyźnie dwa rzuty punktów prostej. Napisz równanie prostej przez nie przechodzącej. Uzasadnienie: w rzucie obrazem prostej jest prosta.