Przedłużenie wektora o wartość.

[CinkoNaapka]

Witam, mam nadzieje że piszę w dobrym dziale. A więc mam taki problem.

Mam dwa punkty:

\(\displaystyle{ a = \left( 6,3,8 \right)
b = \left( 6,5,18 \right)}\)

No i wektor poprowadzony z punktu a do punktu b:

\(\displaystyle{ \vec{p} = \left( 0,2,10 \right)}\)

Długość wektora p to:

\(\displaystyle{ \left|p\right| \approx 10.19}\)

I teraz chciałbym wydłużyć wektor p na przykład o pewną wartość, np. o 4. Wtedy:

\(\displaystyle{ \left|p\right| \approx 14.19}\)

I chciałbym dowiedzieć się jak znaleźć punkt C, do którego dochodziłby przedłużony wektor p z punktu a.

[miki999]

Istnieje wiele możliwości.
Przykładowo:
Przemnożyć wektor \(\displaystyle{ \vec{p}}\), o taką wartość, aby miał on szukaną długość.