Zbiór punktów oraz zbiór środków wszystkich okręgów.

[Fejkowywiesio]

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań bo nie bardzo wiem jak się do nich zabrać.

Zad1.
Na płaszczyźnie w prostokątnym układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktów, których współrzędne spełniają układ nierówności:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{4y^{2}- x^{2} } \le 2y+2 \\ x^{2}+y ^{2} \le 9 \end{cases}}\)

Zad2.

Znajdź zbiór środków wszystkich okręgów stycznych wewnętrznie do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} = 4}\) i stycznych do prostej \(\displaystyle{ y=0}\)

Pozdrawiam.

[Chromosom]

1. najpierw wyznacz dziedzinę, następnie możesz podnieść stronami do kwadratu; uzyskasz równanie elipsy
2. wyznacz równanie takiego okręgu, którego punkt styczności z prostą \(\displaystyle{ y=0}\) znajduje się w odległości \(\displaystyle{ d}\) od układu współrzędnych; otrzymasz równanie parametryczne prostej (dokładne wytłumaczenie zamieszczę gdy wykonasz powyższe czynności)