wyznacz "x" z zależności wektorów..

moniskamonis · Post autor: **moniskamonis** » 27 lis 2011, o 19:26

wyznacz x należące do zbioru liczb rzeczywistych tak, aby
\(\displaystyle{ \vec{AB} + \vec{CD}=x \cdot \vec{BC}}\) , gdzie \(\displaystyle{ \vec{AD}=6 \cdot \vec{BC}}\)

kristoffwp · Post autor: **kristoffwp** » 27 lis 2011, o 21:08

Wystarczy to sobie narysować. Odpowiedź jest natychmiastowa - \(\displaystyle{ x=5}\)

moniskamonis · Post autor: **moniskamonis** » 28 lis 2011, o 19:47

dziękuję,ale muszę to rozwiązać nie za pomocą rysunku...

kristoffwp · Post autor: **kristoffwp** » 30 lis 2011, o 20:58

Jeżeli nie za pomocą rysunku, to:

Oczywiście \(\displaystyle{ \vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}=\vec{AD}}\)
Korzystając z faktu, że \(\displaystyle{ \vec{AD}=6 \cdot \vec{BC}}\) otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}=6 \cdot \vec{BC}}\)Stąd już dostajesz to, co chcesz.