Znaleźć współrzędne końców odcinka, którego punkty C(7, 0, 3) i D(-5, 0, 0) dzielą na trzy równe częsci.
Męczę się nad tym od wczoraj, probowałem z wektorów liniowo zależnych, ale nie mogę sobie poradzić
Zadanie z wektorów w R3
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 17 gru 2006, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Brzezin k./Łodzi
- Pomógł: 8 razy
Zadanie z wektorów w R3
zrób wektor CD i odłóż z punktu D a następnie wektor DC i odłóż z punktu C i gotowe
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 28 sty 2007, o 12:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Zadanie z wektorów w R3
Niestety dalej nie wiem, jak mam to zrobić, proszę o jakieś dokładniejsze wskazówki
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 17 gru 2006, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Brzezin k./Łodzi
- Pomógł: 8 razy
Zadanie z wektorów w R3
powiedzmy że mamy odcinek AB i punkty C,D (niech C będzie bliżej A) dzielą ten odcinek na 3 równe części tzn. |AC|=|CD|=|DB| czyli wektory \(\displaystyle{ \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{CD}, \overrightarrow{DB}}\) są sobie równe zatem jeśli wyznaczysz sobie wektor \(\displaystyle{ \overrightarrow{CD}}\) a w tym przypadku \(\displaystyle{ \overrightarrow{CD}=[-14,0,-3]}\) i przyłożysz go do punktu D to otrzymasz punkt B bo \(\displaystyle{ B=D+\overrightarrow{DB}}\) a \(\displaystyle{ \overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DB}}\) czyli \(\displaystyle{ B=D+\overrightarrow{DB}=(-5,0,0)+[-14,0,-3]=(-19,0,-3)}\)
teraz dla wyznaczenia punktu A obliczamy wektor \(\displaystyle{ \overrightarrow{DC}=[14,0,3]}\) i teraz przykładając go w punkcie C otrzymamy \(\displaystyle{ A=C+\overrightarrow{DC}=(7,0,3)+[14,0,3]=(21,0,6)}\)
czyli współrzędne końców odcinka wynoszą (-19,0,-3) oraz (21,0,6)
teraz dla wyznaczenia punktu A obliczamy wektor \(\displaystyle{ \overrightarrow{DC}=[14,0,3]}\) i teraz przykładając go w punkcie C otrzymamy \(\displaystyle{ A=C+\overrightarrow{DC}=(7,0,3)+[14,0,3]=(21,0,6)}\)
czyli współrzędne końców odcinka wynoszą (-19,0,-3) oraz (21,0,6)
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 28 sty 2007, o 12:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Zadanie z wektorów w R3
Dziękuję,
rzeczywiście, mój profesor ma pewnie rację, że braki z liceum powodują to, że nie robię zadań do końca, albo wogóle mam trudności z takimi rzeczami. No ale w LO problemów z przedmiotem nie miałem ??:
rzeczywiście, mój profesor ma pewnie rację, że braki z liceum powodują to, że nie robię zadań do końca, albo wogóle mam trudności z takimi rzeczami. No ale w LO problemów z przedmiotem nie miałem ??: