Wyprowadzenie równania okręgu...

[Tomek_Fizyk-10]

Witam wszystkich! Chciałbym was prosić o pomoc w wyznaczeniu równania okręgu zbudowanego z bardzo wielu trójkątów (niemal nieskończenie wielu), których kąt przy środku powstałej figury jest nieskończenie mały. Chciałbym wyprowadzić równanie okręgu korzystając głównie z tego kąta.

Zamieszczam obrazek:
... e4011.html

Z góry dzięki za pomoc!

[Sherlock]

Mamy \(\displaystyle{ \frac{2\pi}{x}}\) trójkątów równoramiennych o ramionach \(\displaystyle{ r}\) i kącie między ramionami \(\displaystyle{ x}\). Wzór na pole trójkąta \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} sinx \cdot r \cdot r}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 }\frac{2\pi}{x} \cdot \frac{1}{2}sinx \cdot r^2=\lim_{x \to 0 } \pi \cdot \frac{sinx}{x} \cdot r^2=\pi r^2 \cdot \lim_{x \to 0 } \frac{sinx}{x}=\pi r^2}\)

Hmmm... ale nie o pole Ci chodziło... Możesz sprecyzować zadanie?

[Tomek_Fizyk-10]

Miałem na myśli posobne rozwiązanie, jednak prowadzące do równania okręgu.