Wyznacz wierzcholki

[Czaja151]

To zadanie wydaje sie banalne i rozwiazac ja graficznie jest latwo natomiast analitycznie idzie strasznie powoli , wpadlem na to by zrobic rownanie okregu , pytanie jak wy byscie to rozwiazali ? : "dany jest punkt \(\displaystyle{ C=(1;2)}\) jest wierzcholkiem trojkata rownoramiennego ABC w ktorym \(\displaystyle{ AC=BC=5}\).Bok \(\displaystyle{ AB}\) zawiera sie w prostej o rownaniu \(\displaystyle{ 2x + y + 1=0}\) wyznacz wspolrzedne wierzcholkow AB i podaj pole tego trojka . "Pole to chyba najszybciej wektorami...

[mmoonniiaa]

Dobry pomysł z tym równaniem okręgu o środku w punkcie \(\displaystyle{ C}\) i promieniu \(\displaystyle{ r=\left| AC\right| =\left| BC\right|}\). Rozwiązując układ równań znajdziesz punkty wspólne okręgu z prostą \(\displaystyle{ AB}\), czyli wierzchołki \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\).
Natomiast, aby obliczyć pole, wyznacz długość odcinka \(\displaystyle{ \overline{AB}}\) (podstawa trójkąta) oraz odległość punktu \(\displaystyle{ C}\) od prostej \(\displaystyle{ AB}\) (wysokość trójkąta).