Wyznacz rownanie

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 18 lis 2011, o 20:40

Jeszcze jedno zadanie o innym poleceniu dlatego nowy temat , znajdz rownanie miejsca geometrycznego punktow , ktorych odleglosc od koncow odcinka AB jest taka sama gdy : \(\displaystyle{ A=(2;3) B=(-1;-2)}\)tu tez nie widze powodu dla ktorego wychodzi mi zly wynik , moze zle rozumiem ale wszystkie punkty oddalone od A i B o te sama wartosc opisane sa przez prosta prostopadla do tego odcinka przechodzaca przez jego srodek a wychodzi z odpowiedzi ze tak nie jest :/

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 lis 2011, o 20:42

A jaka jest odpowiedź w książce?

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 18 lis 2011, o 20:43

\(\displaystyle{ y=-x + 1}\)

chris_f · Post autor: **chris_f** » 18 lis 2011, o 20:45

\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2)^2+(y-3)^2}=\sqrt{(x+1)^2+(y+2)^2}}\)
\(\displaystyle{ x^2-4x+4+y^2-6y+9=x^2+2x+1+y^2+4y+4}\)
\(\displaystyle{ -10y=6x-8}\)
\(\displaystyle{ y=-\frac35x+\frac45}\)
Tak?

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 lis 2011, o 20:46

No to jest błąd w druku.

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 18 lis 2011, o 20:48

Tez mi tak wyszlo wlasnie :/ a co to za wzor btw?

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 lis 2011, o 20:48

Odpowiedź z książki jest poprawna dla punktów:
\(\displaystyle{ A=(2;3) B=(-2;-1)}\)

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 18 lis 2011, o 20:56

Podlaczajac to pod temat , czy istnieje jakas metoda na szybkie wyznaczenie wspolrzednych punktu bedacego symatria punktu podanego wzgledem podanej prostej ?

chris_f · Post autor: **chris_f** » 18 lis 2011, o 21:11

Tak jak napisałem, piszesz po lewej odległość punktu \(\displaystyle{ (x,y)}\) od A, po prawej od B, a dalej to już chyba jasne, to jest chyba najszybsza metoda wyznaczania symetralnej odcinka o końcach A i B.
[edit] PS. Myślałem, że chodzi ci o symetralną
A na twoje pytanie to chyba najszybciej z użyciem wektorów.

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 lis 2011, o 21:14

Najszybciej to chyba: równanie prostej prostopadłej do danej i przechodzącej przez dany punkt, punkt przecięcia tych prostych a potem porównanie współrzędnych wektorów. (lub fakt, że ten punkt przecięcia jest środkiem odcinka)

Czaja151 · Post autor: **Czaja151** » 18 lis 2011, o 22:07

A gdyby tak odwrocic rownanie ktore pokazal chris tzn podstawic do tego rownanie tej danej prostej bedacej symetralna a w zamian uzyskac szukany punkt ?