Okrąg i parametr

[monti]

Zbadaj algebraicznie, ile pierwiastków wspólnych ma okrąg \(\displaystyle{ (x-1)^{2}+(y+3)^{2}=4}\) i prosta \(\displaystyle{ y=m}\) w zależności od wartości parametru m.

[anna_]

\(\displaystyle{ (x-1)^{2}+(m+3)^{2}=4}\)

\(\displaystyle{ \Delta=0}\) jeden punkt
\(\displaystyle{ \Delta>0}\) dwa punkty
\(\displaystyle{ \Delta<0}\) brak punktów