zapisanie płaszczyzny w postaci parametrycznej

[thepunisher92pl]

mam zapisać podaną płaszczyznę w postaci parametrycznej

\(\displaystyle{ \pi : x+2y-z-3=0}\)

gdyby był jakiś punkt to byłoby łatwiej bo tak to mogę odczytać tylko wektor kierunkowy tylko co dalej?

\(\displaystyle{ v=[1,2,-1]}\)



można wybrać dowolny punkt ?

np

\(\displaystyle{ P=[1,2,2]}\) ??

[Qń]

mogę odczytać tylko wektor kierunkowy tylko co dalej?
\(\displaystyle{ v=[1,2,-1]}\)

To jest wektor normalny, a nie kierunkowy.

A zadanie najprościej zrobić przyjmując na przykład \(\displaystyle{ x=t,y=s}\), wyliczyć stąd \(\displaystyle{ z}\) i sprawdzić jak w zależności od \(\displaystyle{ t,s}\) zapisuje się punkt \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) tej płaszczyzny.

Q.

[xxxo]

mogę prosić o dokładniejsze wytłumaczenie? próbuję zrobić to samo zadanie