Okrąg w układzie współrzędnych

koala 4 · Post autor: **koala 4** » 7 lis 2011, o 13:16

Proszę o pomoc w zadaniu

Zad. Narysuj okrąg w układzie współrzędnych
wzór: \(\displaystyle{ x ^{2} + y^{2} + 2ay + 6by + 5 =0}\)

Proszę

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 7 lis 2011, o 13:34

dobrze przypisałaś przykład, nie ma \(\displaystyle{ x}\) ?

\(\displaystyle{ x ^{2} + y^{2} + 2ay + 6by + 5 =0}\)

\(\displaystyle{ x^2 +\left( y+(a+3b)\right)^2 =(a+3b)^2 -5}\)

koala 4 · Post autor: **koala 4** » 7 lis 2011, o 19:41

opss racja źle przepisałam

wzór: \(\displaystyle{ x ^{2} + y^{2} - 2ax + 6by + 5 =0}\)

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 10 lis 2011, o 16:06

Należy dodać do obu stron równania takie wyrażenie, by po lewej stronie otrzymać m.in. sumę kwadratów wyrażeń zawierających zmienne \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) z osobna.

\(\displaystyle{ x^2+y^2-2ax+6by+5+a^2+9b^2=a^2+9b^2\iff (x-a)^2+(y+3b)^2=a^2+9b^2-5}\)

Istotne jest oczywiście założenie \(\displaystyle{ a^2+9b^2-5>0}\).