Przedstawienie zbioru w układzie współrzędnych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
cmatic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 6 lis 2011, o 20:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chełmno

Przedstawienie zbioru w układzie współrzędnych

Post autor: cmatic »

Witam! Mam takie 2 zadanie z którymi nie mogę sobie poradzic.
No więc:
1.Punkty będące środkami okręgów stycznych zewnętrznie do okręgu o równaniu \(\displaystyle{ x^2+y^2=4}\) i jednocześnie do osi OX tworzą pewien zbiór.
Wyznacz ten zbiór i narysuj go w układzie współrzędnych.
2.Wszystkie punkty będące środkami okręgów stycznych wewnętrznie do okręgu \(\displaystyle{ x^2+y^2=16}\) i jednocześnie stycznych do osi OX tworzą pewien zbiór. Wyznacz dany zbiór i przedstaw go w układzie współrzędnych.

Z góry wielkie dzięki za pomoc:)
Ostatnio zmieniony 7 lis 2011, o 01:31 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Przedstawienie zbioru w układzie współrzędnych

Post autor: Inkwizytor »

Wskazówki do zadania 1:

1. Niech środek przykładowego okręgu spełniającego warunki zadania ma współrzędne \(\displaystyle{ (x_0,y_0)}\) a jego promień \(\displaystyle{ r}\). Jaka będzie odległość tego środka od \(\displaystyle{ (0,0)}\)

2. Przyjmij na początku rozważania dla pierwszej ćwiartki układu współrzędnych. Jak uzyskasz rozwiązanie dla pozostałych?

3. Czemu będzie równa współrzędna igrekowa takiego środka?

4. Pamiętaj o dziedzinie

Zadanie 2 jest bardzo podobne do pierwszego różnić je będzie jeden szczegół. Jaki?
ODPOWIEDZ