czesc
mam problem z zadaniami
1. wyznaczyć odległość punktu S (-7,0,-1) od płaszczyzny przechodzącej przez punkty A (-3,-1, 1); B (-9,1,-2) i C (3, -5, 4)
2. Znaleźć kąt między płaszczyznami: Π1 : 4x-5y+3z-1=0 i Π2 : x-4y-z+9 =0.
3. Wyznaczyć punkt przecięcia prostej
L: x-1/-1 = y+5/4 = z-1/2 z płaszczyzną Π : x-3y+7z-24 = 0
Π - ten znaczek to liczba pi
problem z zadaniami
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
problem z zadaniami
2)
Jeśli równanie jednej płaszczyzny ma postać:
\(\displaystyle{ A_{1}x+B_{1}y+C_{1}z+D_{1}=0}\)
a drugiej:
\(\displaystyle{ A_{2}x+B_{2}y+C_{2}z+D_{2}=0}\)
to można wyznaczyć cosinus kąta ich przeciecia:
\(\displaystyle{ cos\phi=\frac{|A_{1}A_{2}+B_{1}B_{2}+C_{1}C_{2}|}{\sqrt{A_{1}^{2}+B_{1}^{2}+C_{1}^{2}}{\cdot}\sqrt{A_{2}^{2}+B_{2}^{2}+C_{2}^{2}}}}\)
czyli \(\displaystyle{ cos\phi=0,7}\)
Jeśli równanie jednej płaszczyzny ma postać:
\(\displaystyle{ A_{1}x+B_{1}y+C_{1}z+D_{1}=0}\)
a drugiej:
\(\displaystyle{ A_{2}x+B_{2}y+C_{2}z+D_{2}=0}\)
to można wyznaczyć cosinus kąta ich przeciecia:
\(\displaystyle{ cos\phi=\frac{|A_{1}A_{2}+B_{1}B_{2}+C_{1}C_{2}|}{\sqrt{A_{1}^{2}+B_{1}^{2}+C_{1}^{2}}{\cdot}\sqrt{A_{2}^{2}+B_{2}^{2}+C_{2}^{2}}}}\)
czyli \(\displaystyle{ cos\phi=0,7}\)