Równanie okręgu.

[Lolitka]

Punkty A = (7,1) i C = (1,3) są przeciwległymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD. Prosta l o równaniu y=x jest osią symetrii trapezu.
a) Oblicz pole trapezu.
b) Napisz równanie okręgu opisanego na tym trapezie.

Z podpunktu a) wyliczyłam, że F= (4,4), E=(2,2) i pole równe 16.
Mam natomiast problem z podpunktem b). Wiem, że muszę obliczyć R i S=(a,b), ale za bardzo nie potrafię tego ruszyć.

Proszę o pomoc.

[lukasz1804]

Wystarczy, że znajdziesz współrzędne jednego z pozostałych wierzchołków trapezu (korzystając np. ze współrzędnych punktów \(\displaystyle{ E}\) lub \(\displaystyle{ F}\) i wzoru na współrzędne środka odcinka).
Następnie mając dane trzy punkty, przez które będzie przechodził okrąg, można wyznaczyć jego równanie, rozwiązując odpowiedni układ równań (dość żmudne obliczenia).