Hiperpłaszczyzna przechodząca przez przecięcie sfer

[algorytmus]

Witam,

Proszę o podpowiedź jak wykonać to zadanie:
Mam dwie sfery n-wymiarowe: \(\displaystyle{ $S_{a}(a,r),S_{b}(b,r)\>\>gdzie\>\>d(a,b)=r,$}\) a, b to środki sfer o promieniu r.
Jak podać równanie hiperpłaszczyzny H na podstawie a i b takiej, że \(\displaystyle{ $S_{a}(a,r) \cap S_{b}(b,r) \subset H=a_{1}x_{1}+...+a_{n}x_{n}$}\)

Bardzo proszę o pomoc.

[chris_f]

Wektorem normalnym szukanej hiperpłaszczyzny może być wektor \(\displaystyle{ \vec{n}=\vec{ab}}\) (masz zatem współczynniki \(\displaystyle{ a_1,a_2,...,a_n}\)), natomiast punktem zaczepienia (przez który musi przechodzić hiperpłaszczyzna) może być np. punkt \(\displaystyle{ p=a+\frac12\vec{n}}\).