Tw. Ptolemeusza

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
mecinamala
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 sty 2007, o 11:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Męcina Mała

Tw. Ptolemeusza

Post autor: mecinamala »

udowodnić że jeżeli na czworokącie ABCD da się opisać okrąg to:
AB • CD + AD • BC = AC • BD
czy twierdzenie odwrotne do podanego również jest prawdziwe

magda
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Tw. Ptolemeusza

Post autor: Lady Tilly »

Znalazłam dwie metody
1)
2) przy wykorzystaniu inwersji
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

Tw. Ptolemeusza

Post autor: Tomasz Rużycki »

Mozna tez prosto na zespolonych korzystajac z nierownosci trojkata.
ODPOWIEDZ