Rozwiązania równania w układzie współrzędnych

[elpopo]

Witam. Mam pytanie: jak wyznaczyć zbiór rozwiązań równania \(\displaystyle{ y ^{2} + 2xy - x ^{2} <0}\) ?
Wiem, że jest ograniczony prostymi \(\displaystyle{ y = x( \sqrt{2} - 1)}\) oraz \(\displaystyle{ y = -x ( \sqrt{2} +1)}\), ale jak się dowiedzieć, gdzie między tymi prostymi będzie leżał ten zbiór rozwiązań? (Płaszczyzna jest podzielona przez w.w. proste na 4 części, dwie z nich będą zbiorem rozwiązań - ale które?)

[szw1710]

Weź punkt w każdej z nich i sprawdź znak. Przecież lewa strona nierówności rozkłada się na iloczyn. Znak dla jednego punktu (w danej "ćwiartce") zdeterminuje Ci znak iloczynu w całej "ćwiartce".