obliczanie równania okręgu majac dane 2 punkty

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
galka1986
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 paź 2011, o 10:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kielce

obliczanie równania okręgu majac dane 2 punkty

Post autor: galka1986 »

1. napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt P = (8,9) i stycznego do obu osi układu .
2. napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt P=(9,9 ) i stycznego do osi x w punkcie A=(6,0)
3.napisz równania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2} = 4}\) przechodzących przez punkt P=(0,4)
Z góry dziękuję!
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

obliczanie równania okręgu majac dane 2 punkty

Post autor: kropka+ »

1. Wskazówka: Środek okręgu leży na prostej \(\displaystyle{ y=x}\). Jeżeli oznaczymy środek jako \(\displaystyle{ (a,a), \ a>0}\) to promień okręgu jest równy \(\displaystyle{ a}\) - dlaczego?

2. Wskazówka: Środek \(\displaystyle{ (6,b)}\), promień \(\displaystyle{ b}\)

3. Układ dwóch równań: równanie prostej przechodzącej przez podany punkt i równanie okręgu. Igrek z pierwszego równania podstawiasz do równania okręgu i dostajesz równanie kwadratowe z parametrem. Przyrównujesz \(\displaystyle{ \Delta=0}\), bo równanie musi mieć jedno rozwiązanie (styczna ma jeden punkt wspólny z okręgiem). Z tego wyliczasz m - dwa rozwiązania, bo dwie styczne.
ODPOWIEDZ