1. napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt P = (8,9) i stycznego do obu osi układu .
2. napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt P=(9,9 ) i stycznego do osi x w punkcie A=(6,0)
3.napisz równania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2} = 4}\) przechodzących przez punkt P=(0,4)
Z góry dziękuję!
obliczanie równania okręgu majac dane 2 punkty
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
obliczanie równania okręgu majac dane 2 punkty
1. Wskazówka: Środek okręgu leży na prostej \(\displaystyle{ y=x}\). Jeżeli oznaczymy środek jako \(\displaystyle{ (a,a), \ a>0}\) to promień okręgu jest równy \(\displaystyle{ a}\) - dlaczego?
2. Wskazówka: Środek \(\displaystyle{ (6,b)}\), promień \(\displaystyle{ b}\)
3. Układ dwóch równań: równanie prostej przechodzącej przez podany punkt i równanie okręgu. Igrek z pierwszego równania podstawiasz do równania okręgu i dostajesz równanie kwadratowe z parametrem. Przyrównujesz \(\displaystyle{ \Delta=0}\), bo równanie musi mieć jedno rozwiązanie (styczna ma jeden punkt wspólny z okręgiem). Z tego wyliczasz m - dwa rozwiązania, bo dwie styczne.
2. Wskazówka: Środek \(\displaystyle{ (6,b)}\), promień \(\displaystyle{ b}\)
3. Układ dwóch równań: równanie prostej przechodzącej przez podany punkt i równanie okręgu. Igrek z pierwszego równania podstawiasz do równania okręgu i dostajesz równanie kwadratowe z parametrem. Przyrównujesz \(\displaystyle{ \Delta=0}\), bo równanie musi mieć jedno rozwiązanie (styczna ma jeden punkt wspólny z okręgiem). Z tego wyliczasz m - dwa rozwiązania, bo dwie styczne.