Przekształcenia wykresu funkcji

Disnejx86 · Post autor: **Disnejx86** » 23 paź 2011, o 21:48

Mamy narysować wykres funkcji: \(\displaystyle{ h(x)=3-\left| 2x-3\right|}\). Proszę, sprawdźcie czy to co napiszę z dołu jest poprawne!

\(\displaystyle{ 3-\left| 2x-3\right| \Leftrightarrow -\left| 2x-3\right|+3}\)..No i tutaj jest takie moje pytanie: jaki mam wykres rysować?

A) \(\displaystyle{ Y=-2\left| x-1 \frac{1}{2} \right| + 3}\)
B) \(\displaystyle{ Y = -(2\left| x-1 \frac{1}{2} \right| - 3)}\)
C) \(\displaystyle{ Y = -(2\left| x+1 \frac{1}{2} \right| - 3)}\)
D) inny, jeżeli tak to jaki?

Bardzo proszę o odpowiedź, jest mi to potrzebne na najbliższe dni. Z góry dziękuje za pomoc. Pozdrawiam.

Freddy Eliot · Post autor: **Freddy Eliot** » 23 paź 2011, o 22:13

Wersja B jest tylko przekształconą wersją A.Obie są włąściwe. Zastanawiam się tylko, dlaczego próbujesz narysować tę funkcję w ten sposób. Ale jeśli tak jest Ci łatwiej to ok.

Disnejx86 · Post autor: **Disnejx86** » 23 paź 2011, o 22:16

Bo Pani nam kazała bez rozpisywania przypadków narysować..

A w jaki sposób się łatwiej rysuje?

Freddy Eliot · Post autor: **Freddy Eliot** » 23 paź 2011, o 22:18

Ja bym próbowała narysować tę funkcję bez wyciągania 2 przed wartość bezwzględną. Jeśli koniecznie chcesz ją wyciągnąć, to chyba opcja A będzie łatwiejsza.

ares41 · Post autor: **ares41** » 23 paź 2011, o 22:19

Najprościej zacząć od wykresu \(\displaystyle{ y=2x-3}\), a potem obłożyć to wartością bezwzględną.

Freddy Eliot · Post autor: **Freddy Eliot** » 23 paź 2011, o 22:21

Tak jak kolega napisał powyżej. Będzie Ci łatwiej jeśli wyobrazisz sobie jak ta funkcja wygląda po przekształceniach. Dopiero później spróbuj ją narysować.