Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania:
Poprowadzono dwa okręgi o promieniach b i a i o środkach w początku układu współrzędnych b<a. Ruchoma półprosta wychodząca z początku układu współrzędnych przecina wewnętrzny z tych okręgów w punkcie A, zewnętrzny zaś w B. Przez A prowadzimy prosta równoległa do osi X, przez B równoległa do osi Y. Proste te przecinają się w punkcie M. Znaleźć miejsce geometryczne punktów M.
znaleźć miejsce geometryczne punktów
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
znaleźć miejsce geometryczne punktów
W czym problem? Najłatwiej wyznaczyć równanie parametryczne krzywej, która jest szukanym miejscem. Parametrem niech będzie kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), jaki półprosta tworzy z osią \(\displaystyle{ Ox}\), wtedy jej równaniem będzie \(\displaystyle{ y=\tg\alpha \cdot x}\). Widać chyba, jak można wyznaczyć współrzędne punktów \(\displaystyle{ A,B}\) (pilnuj znaków). Jak już znajdziesz te współrzędne, to koniec zadania, bo przecież \(\displaystyle{ M}\) ma x-ową współrzędną punktu \(\displaystyle{ B}\) i y-ową współrzędną punktu \(\displaystyle{ A}\).