Wektory . iloczyn skalarny

[matrix12]

1) Rozważmy wektor \(\displaystyle{ \vec{A} = 3\vec{x} + \vec{y} + 2\vec{z}}\) .

a) Jaką postać ma wektor leżący na płaszczyźnie \(\displaystyle{ xy}\) prostopadły do wektora \(\displaystyle{ \vec{A}}\) ?

2.) Teraz mam taki dowód i wiem o co chodzi, tylko nie wiem jak to zapisać :

a.2) Wykazać, że \(\displaystyle{ \vec{x} \cdot \vec{x} = \vec{y} \cdot \vec{y} = \vec{z} \cdot \vec{z} = 1}\)

[miki999]

A jaki masz problem w tym zadaniu?

Rozumiem, że zakładamy, że: \(\displaystyle{ \vec{x}=[1, 0, 0],\ \vec{y}=[0,1,0],\ \vec{z}=[0,0,1]}\).

Wtedy w a) korzystasz z warunku na prostopadłość (iloczyn skalarny).
W b) mnożysz po prostu skalarnie te wektory.
Cała filozofia.