Wektor, cosinusy kierunkowe, współrzędne punktu B

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
oskar11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 97
Rejestracja: 17 lip 2011, o 22:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lubelskie
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1 raz

Wektor, cosinusy kierunkowe, współrzędne punktu B

Post autor: oskar11 »

Witam!

Mam pewne pytanie co do zadań, o których traktuje nazwa tematu.

Mamy przykładowo dany jakiś wektor \(\displaystyle{ \vec{AB}}\). Załóżmy, że jego współrzędne to \(\displaystyle{ [x,y,z]}\). Dla uproszczenia niech kąty \(\displaystyle{ \alpha}\) \(\displaystyle{ \beta}\)\(\displaystyle{ \gamma}\), które tworzy ten wektor z osiami współrzędnych będą takie same. Długość wektora jest dana i interesują nas współrzędna punktu B.

Jak najprościej rozwiązać taki problem. Co, gdy kosinusy kierunkowe są różne. Czy istnieje jakieś równanie na długość wektora tak jak w przypadku układu \(\displaystyle{ [x,y]}\), gdzie z twierdzenia Pitagorasa można było to łatwo otrzymać.

Z góry dziękuję za pomoc.
Czytam to tylko i wyłącznie dla siebie, więc jeśli popełniam jakiś elementarny błąd to przepraszam, ale w sieci brakuje informacji na ten temat.
ODPOWIEDZ