równanie sfery

[gwiazdeczka1989]

Napisz równanie sfery:

a) o środku w \(\displaystyle{ x^{0} =\left(0,1,2,3,4\right)}\) i promieniu \(\displaystyle{ r=4}\)

b) której średnica jest odcinek \(\displaystyle{ d=\left( x^{1} , x^{2} \right)}\) , gdzie \(\displaystyle{ x^{1} = \left(1,2,3,\,\ldots\,,n\right) ,\ x^{2} = \left(2,3,4,\,\ldots\,,n+1\right)}\)

[Chromosom]

Napisz równanie sfery:

a) o środku w \(\displaystyle{ x^{0} =\left(0,1,2,3,4\right)}\) i promieniu \(\displaystyle{ r=4}\)

Powyższy zapis sugeruje, że należy znaleźć równanie hipersfery pięciowymiarowej, ze względu na liczbę współrzędnych punktu \(\displaystyle{ x^0}\). Jednakże następujący dalej zapis

której średnica jest odcinek \(\displaystyle{ d=\left( x^{1} , x^{2} \right)}\) , gdzie \(\displaystyle{ x^{1} = \left(1,2,3,\,\ldots\,,n\right) ,\ x^{2} = \left(2,3,4,\,\ldots\,,n+1\right)}\)

sugeruje umieszczenie tych punktów w przestrzeni \(\displaystyle{ n}\)-wymiarowej. Sprecyzuj treść zadania. Dobrze byłoby też podać definicję sfery, jaką się posługujecie.

[gwiazdeczka1989]

Mój błąd zle napisałam to do r=4 to jest jeden przykład a drugi zaczyna się napisz równanie sfery której średnica jest odcinek
Sferę punktów \(\displaystyle{ x^{0}}\) nazywamy zbiór punktów x których odległość punktu od środka jest zawsze równa r w przestrzeni z metryką euklidesową

[Chromosom]

1. skorzystaj z informacji zawartych tutaj:
2. środek sfery znajduje się w środku odcinka będącego średnicą sfery.

[gwiazdeczka1989]

nic z tych wzorów tam nie rozumiem

[Chromosom]

Należy skorzystać z pierwszego wzoru znajdującego się na stronie, tuż pod tytyłem definicja hiperkuli. Zauważ że dla przestrzeni dwuwymiarowej wzór ten przyjmuje postać równania okręgu, dla przestrzeni trójwymiarowej - równania sfery. Wzór zawierający pięć zmiennych jest równaniem określającym hipersferę będącą brzegiem hiperkuli pięciowymiarowej. W szkole średniej znajduje się równanie okręgu o środku znajdującym się w określonym punkcie. Tutaj zagadnienie jest podobne. Wykonaj zadanie samodzielnie.

[kara1991bc]

Witam, czy moglabym prosic o wyjasnienie symbolu ,,x" w rowaniu sfery (podanej na wikipedii), bo nie wiem skad wziela sie literka.

[Chromosom]

jest to współrzędna punktu