wyznacz iloczyny skalarne wektorów

[gwiazdeczka1989]

Wyznacz iloczyny skalarne wektorów
\(\displaystyle{ a=[2,0,1,-1]}\) i \(\displaystyle{ b=[1,-1,2,3]}\)
\(\displaystyle{ c=[1,1,1,\,\ldots\,,1]}\) i \(\displaystyle{ d=[1,-1,1,\,\ldots\,,1]}\)
I znajdz kat miedzy tymi wektorami
jak ktos to umie rozwiazac byłabym wdzieczna

[Lider Artur]

Jak definiujemy iloczyn skalarny?

[gwiazdeczka1989]

zebym to wiedziała , to bym tu tego nie umieszczała

[Lider Artur]

Iloczyn skalarny wektorów \(\displaystyle{ a=(a_1,...,a_n)}\) i \(\displaystyle{ b=(b_1,...,b_n)}\) (w przestrzeni n- wymiarowej):
\(\displaystyle{ a \cdot b = \sum_{i=1}^n~a_i b_i = a_1 b_1 + \dots + a_n b_n,}\).

[gwiazdeczka1989]

to jest rozwiazanie , czy mam podstawic do wzoru ?

[Lider Artur]

podstawić do tego wzoru

[gwiazdeczka1989]

acha rozumiem , no dzieki za pomoc-- 22 paź 2011, o 17:33 --a jeszcze chciałabym żeby znalezc kąt między tymi wektorami

[Lider Artur]

Kąt między dwoma wektorami wyliczamy ze wzoru:
\(\displaystyle{ \theta = \mathrm{arccos}\; \frac{a \cdot b}{|a| |b|}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ |a| |b|}\) długośći wektorów a i b

[gwiazdeczka1989]

dzieki