Jednokladnosc odcinka

[qwadrat]

Powiedzcie mi czy mam poczatek zadania dobrze. Nie prosze o rade jak rozwiazac ani samego rozwiazania

Obrazem punktu A w jednokladnosci srodka P jest punkt A'. Obrazem punktu B w tej samej jednokladnosci jest punkt B'. Wyznacz wspolrzedne punktu P i skale jednokladnosci.
\(\displaystyle{ A(1,1),A'(-1,1),B(1,4),B'(-1,8)}\)
\(\displaystyle{ k \vec{PA}=\vec{PA'}}\)

\(\displaystyle{ k\vec{PB}=\vec{PB'}}\)

I tutaj sprawdzcie:
\(\displaystyle{ k[(1-x _{P} ),(1-y _{P})]=[(-1-x _{P}),(1-y _{P})]}\)

\(\displaystyle{ k[(1-x _{P}),(4-y _{P})]=[(-1-x _{P} ),(8-y _{P} )]}\)

Dobrze to sformulowalem? bo mi sprzecznosc wychodzi

[anna_]

Błędu nie widzę.

Współrzędne środka liczyłabym tak:
1. równanie prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ A'}\)
2. równanie prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ B'}\)
3. współrzędne punktu przecięcia się tych prostych, czyli z układu równań.