Odleglosc punktu
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Odleglosc punktu
Na prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2x}\) znajdz punkt, ktorego odleglosc od punktu o wspolrzednych \(\displaystyle{ (4;3)}\) wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Odleglosc punktu
Dowolny punkt tej prostej ma współrzędne \(\displaystyle{ (x;2x)}\), odległość tego punktu od punktu \(\displaystyle{ (4;3)}\) wynosi
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-4)^2+(2x-3)^2}}\)
a skoro ma być równa \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)
to wystarczy rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-4)^2+(2x-3)^2}=\sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-4)^2+(2x-3)^2}}\)
a skoro ma być równa \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)
to wystarczy rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-4)^2+(2x-3)^2}=\sqrt{5}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Odleglosc punktu
\(\displaystyle{ B = ( x_{o}, y_{o} ) \,\,}\) ; punkt ten musi spełniać równanie prostej: \(\displaystyle{ \,\, y_{o} = 2 x_{o}}\)
odległość między punktami A i B: \(\displaystyle{ \sqrt{(x_{o} - 4 )^{2} + (y_{0} - 3 )^{2}} = \sqrt{5}}\).
i rozwiąż układ - ( 2, 4).
odległość między punktami A i B: \(\displaystyle{ \sqrt{(x_{o} - 4 )^{2} + (y_{0} - 3 )^{2}} = \sqrt{5}}\).
i rozwiąż układ - ( 2, 4).